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并列
……又……又……
……一面……一面……
……有时……有时……
……一会儿……一会儿……
……既……又……
承接
……一……就……
……首先……然后……
……便……
……于是……
……才……
……接着……
递进
……不仅……而且……
……不但……还……
……不但不……反而……
……连……也……
……何况……
……甚至……
选择
……不是……就是……
……或是……或是……
……宁可……也不……
……还是……
转折
尽管……可是……
虽然……但是……
……却……
……然而……
假设
如果……就……
假使……便……
要是……那么……
条件
只要……就……
只有……才……
无论……都……
不管……也……
因果
因为……所以……
由于……因此……
既然……那么……
1、关联词语的作用
复句中经常使用关联词语连接分句。关联词语是复句重要的语法标志，是表达分句之间结构关系和语义关系的重要语法手段。
有些复句必须使用关联词语，否则就无法理解。
2、复句使用的关联词语主要有三类：
①连词
连词连接分句，表示分句之间的结构关系和语义联系，本身没有修饰、限制或补充的作用，不作句子成分。例如“因为、所以、虽然、但是、不但、而且、然后、于是、只要、既然、如果”等。
②关联副词
关联副词既起关联作用，又能在句子中充当句子成分。
复句中使用的关联副词主要有“也、才、再、便、就、又、都、还、却、既、越”等。
③起关联作用的固定短语
起关联作用的固定短语主要有“反之、如果说、若不是、不但不、就是说、还不如、为的是、之所以、正由于、正是因为、总而言之、一方面……另一方面”等。
④非疑问用法的疑问代词
某些具有非疑问用法的疑问代词也可以在复句中连接分句，例如“谁”、“哪里”等。
⑤助词“的话”
“的话”是个表示假设语气的助词，用在假设复句之中，常与“如果、假如、要是”等关联词语表示分句之间具有假设和结果的关系。[点击查看全文]
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数学 
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
词源数学（mathematics；希腊语：μαθηματικά）这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。
[/url]历史
奇普，印加帝国时所使用的计数工具。数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικός（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μάθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明。”
中国数学历史
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽
原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
中国古代数学的发展
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。
刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。
刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。
东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。
据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；
祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。
唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。
算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。
唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。
中国古代数学的繁荣
960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。
勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。
已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。
中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。
中西方数学的融合
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。
16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。
从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。
随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。
1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。
在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。
其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。
1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。
清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。
清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。
综上述可以看到，清代数学家对西方数学做了大量的会通工作，并取得许多独创性的成果。这些成果，如和传统数学比较，是有进步的，但和同时代的西方比较则明显落后了。
雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。
随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的；和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。
与传统数学研究出现高潮的同时，阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》，收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人)，和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这部著作全由“掇拾史书，荃萃群籍，甄而录之”而成，收集的完全是第一手的原始资料，在学术界颇有影响。
1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作。
其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。
《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所著的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些著作便成为主要教科书。
在翻译西方数学著作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些著作，较重要的有李善兰的《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。
由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在帝国主义列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。
中国古代数学家——刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
中国古代数学家——祖冲之
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
符号、语言与严谨
在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。
我们现今所使用的大部份数学符号都是到了16世纪后才被发明出来了。在此之前，数学被以文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。
数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼著初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。
严谨是数学证明中很重要且基本的一部份。数学家希望他们的定理以系统化的推理依著公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依著不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。[8]在数学中被期许的严谨程度因著时间而不同：希腊人期许著仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。 数学的各领域
早期的数学完全着重在演算实际运算的需要上，有如反映在中国算盘上的一般。如同上面所述一般，数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。
数量
数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。
当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构
许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
空间
空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有着名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。
基础与哲学
为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。
然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。
离散数学
离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域之总称，包含有可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检查电脑的不同理论模型之极限，包含现知最有力的模型－图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度；有些问题即使理论是可以以电脑解出来，但却因为会花费太多的时间或空间而使得其解答仍然不为实际上可行的，尽管电脑硬件的快速进步。最后，信息论专注在可以储存在特定媒体内的资料总量，且因此有压缩及熵等概念。
做为一相对较新的领域，离散数学有许多基本的未解问题。其中最有名的为P/NP问题－千禧年大奖难题之一。一般相信此问题的解答是否定的。
应用数学
应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上之现实问题。应用数学中的一重要领域为统计学，它利用机率论为其工具并允许对含有机会成分的现象进行描述、分析与预测。大部份的实验、测量及观察研究需要统计对其资料的分析。(许多的统计学家并不认为他们是数学家，而比较觉得是合作团体的一份子。)数值分析研究如何有效地用电脑的方法解决大量因太大而不可能以人类的演算能力算出的数学问题；它亦包含了对计算中舍入误差或其他来源的误差之研究。
模糊数学
现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。
但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属于待发展的范畴。
在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。
各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。
我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。
在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。
人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。
广义的数学分类从纵向划分：
1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。
2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。
3、近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。
4、现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。
注：希尔伯特的23个问题——
在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单：
（1）康托的连续统基数问题。
（2）算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。
（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。
（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。
（7）某些数的超越性的证明。
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。
（9）一般互反律在任意数域中的证明。
（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？
（11）一般代数数域内的二次型论。
（12）类域的构成问题。
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。
（14）某些完备函数系的有限的证明。
（15）建立代数几何学的基础。
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。
（17）半正定形式的平方和表示。
（18）用全等多面体构造空间。
（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？
（20）研究一般边值问题。
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。
（22）用自守函数将解析函数单值化。
（23）发展变分学方法的研究。
从横向划分：
1、基础数学（英文：Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。
2、应用数学。简单地说，也即数学的应用。
3、计算数学。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。
4、概率统计。分概率论与数理统计两大块。5、运筹学与控制论。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。
一些从古到今的中国著名数学家的主要贡献
张丘建--<张丘建算经>
《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。
朱世杰：《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
张丘建--<张丘建算经>
《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。
贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉
中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B·帕斯卡重新发现。
秦九韶：〈〈数书九章〉〉
秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
李冶：《测圆海镜》——开元术
随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。
刘徽： 《海岛算经》 《九章算术注》 《九章重差图》
263年左右，六会发现当圆内接正多边形的变数无限增加时，多边形的面积则可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周
合体而无所失矣。”刘徽采用了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想，创立了“割圆术”
《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。
祖冲之：（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。他当时就把圆周率精确到小数点后7位(3.1415926<圆周率<3.1415927)，比西方领先了1500年，并得出355/113的密率，22/7的约率。写书《缀术》，记载了他计算圆周率的方法，不过已经失传。
[url=http://baike.baidu.com/view/1284.htm#]数学发展史上的三次危机1.毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。由2000年后的数学家门建立的实数理论才消除它。
2.第二次数学危机导源于微积分工具的使用。贝克莱一针见血地指出牛顿在对x^n(n是正整数)求导时既把△x不当做0看而又把△x当作0看是一个严重的自相矛盾，从而几乎使微积分停滞不前，后来还是柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近，但是永远不等于0的变量，这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上，从而消灭的这次数学危机！
3.十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。比如ZF公理系统。这一问题的解决只现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！[点击查看全文]
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体育虽然有悠久的历史，然而“体育”一词却出现得较晚。在“体育”一词出现前，世界各国对体育这一活动过程的称谓都不相同。
体育一词，其英文本是physical education，指的是以身体活动为手段的教育，直译为身体的教育，简称为体育。在古希腊，游戏、角力、体操等曾被列为教育内容。17～18世纪，在西方的教育中也加进了打猎、游泳、爬山、赛跑、跳跃等项活动， 只是尚无统一的名称。18世纪末，德国的J．C．F．古茨穆茨曾把这些活动分类、综合 ，统称为“体操”。进入19世纪，一方面是德国形成了新的体操体系，并广泛传播于欧美各国；另一方面是相继出现了多种新的运动项目。在学校也逐渐开展了超出原来体操范围的更多的运动项目，建立起“体育是以身体活动为手段的教育”这一新概念。于是，在相当的一段时间里，“体操”和“体育”两个词并存，相互混用，直到20世纪初才逐渐在世界范围内统一称为“体育”。
1762年，卢梭在法国出版了《爱弥尔》一书。他使用“体育”一词来描述对爱弥尔进行身体的养护、培养和训练等身体教育过程。由于这本书激烈地批判了当时的教会教育，而在世界引起很大反响，因此“体育”一词同时也在世界各国流传开来。从这里我们可以清楚地看到，“体育”一词的最初产生是起自于“教育”一词，它最早的含意是指教育体系中的一个专门领域。到19世纪，世界上教育发达国家都普遍使用了“体育”一词。而我国由于闭关自守，直到19世纪中叶，德国和瑞典的体操传入我国，随后清政府在兴办的“洋学堂” 中设置了“体操球”。1902年左右，一些在日本留学的学生从日本传来了“体育”这一术语。随着西方文化不断涌入我国，学校体育的内容也从单一的体操向多元化发展，课堂上出现了篮球、田径、足球等。许多有识之士提出不能把学校体育课称体操课了，必须理清概念层次。1923年，在《中小学课程纲要草案》中，正式把“体操科”改为“体育课”。
从此“体育”一词成了标记学校中身体教育的专门术语。
“体育”一词在含义上也有一个演化过程。它刚传入我国时，是指身体的教育，作为教育的一部分出现的，是一种与维持和发展身体的各种活动有关联的一种教育过程，与国际上理解的“体育”（phyical education）是一致的。随着社会的进步和体育事业的不断发展，其目的和内容都大大超出了原来“体育”的范畴，体育的概念也出现了“广义”与“狭义”解释。当用于广义时，一般是指体育运动，其中包括了体育教育、竞技运动 和身体锻炼三个方面；用于狭义时，一般是指体育教育。近年来，不少学者对“体育”的概 念提出了一些解释，但比较趋于一致的解释为：“体育是以身体活动为媒介，以谋求个体身心健康、全面发展为直接目的，并以培养完善的社会公民为终极目标的一种社会文化现象或教育过程”。体育的这一定义既说明了它的本质属性，又指出了它的归属范畴，同时也把自身从与其邻近或相似的社会现象中区别出来。但是，体育的概念并非是一成不变的，随着社会的发展和进步，对体育的认识也将有所发展。
[/url]【意义和概念】
体育是人类社会发展中，根据生产和生活的需要，遵循人体身心的发展规律，以身体练习为基本手段，达到增强体质，提高运动技术水平，进行思想品德教育，丰富社会文化生活而进行的一种有目的、有意识、有组织的社会活动，是伴随人类社会的发展而逐步建立和发展起来的一个专门的科学领域。体育的概念有广义和狭义之分。
1．体育的广义概念(亦称体育运动)。是指以身体练习为基本手段，以增强人的体质，促进入的全面发展，丰富社会文化生活和促进精神文明为目的的一种有意识、有组织的社会活动。它是社会总文化的一部分，其发展受一定社会的政治和经济的制约，并为一定社会的政治和经济服务。
2．体育的狭义概念(亦称体育教育)。是一个发展身体，增强体质，传授锻炼身体的知识、技能，培养道德和意志品质的教育过程；是对人体进行培育和塑造的过程；是教育的重要组成部分；是培养全面发展的人的一个重要方面。
3．竞技运动亦称“竞技体育”。指为了战胜对手，取得优异运动成绩，最大限度地发挥和提高个人、集体在体格、体能、心理及运动能力等方面的潜力所进行的科学的、系统的训练和竞赛。含运动训练和运动竞赛两种形式。特点是：
1)充分调动和发挥运动员的体力、智力、心理等方面的潜力；
2)激烈的对抗性和竞赛性；
3)参加者有充沛的体力和高超的技艺；
4)按照统一的规则竞赛，具有国际性，成绩具有公认性；
5)娱乐性。当今世界所开展的竞技运动项目是社会历史的产物。远在公元前700多年的古希腊时代，就出现了赛跑、投掷、角力等项目，发展至今已有数百种之多。普遍开展的项目有田径、体操、篮球、排球、足球、乒乓球、羽毛球、举重、游泳、自行车等。各国、各地区还有自己特殊的民族传统项目，如中华武术，东南亚地区的藤球、卡巴迪等。其发展与国家、地区的政治、经济、文化教育、科学技术密切相关。
4.娱乐体育是指在余暇时间或特定时间所进行的一种以娱悦身心为目的的体育活动。具有业余性、消遣性、文娱性等特点。内容一般有球类游戏、活动性游戏、旅游、棋类以及传统民族体育活动等。按活动的组织方式可分为个人的、家庭的和集体的；按活动条件可分为室内的、室外的；按竞争性可分为竞赛性的和非竞赛性的；按经营方式可分为商业性的和非商业性的；按参加活动的方式可分为观赏性活动和运动性活动。开展娱乐性体育活动，有益于身心健康，陶冶情操，培养高尚品格。
5．大众体育亦称“社会体育”、“群众体育”。是为了娱乐身心，增强体质，防治疾病和培养体育后备人才，在社会上广泛开展的体育活动的总称。包括职工体育、农民体育、社区体育、老年人体育、妇女体育、伤残人体育等。主要形式有锻炼小组、运动队、辅导站、体育之家、体育活动中心、体育俱乐部、棋社，以及个人自由体育锻炼等。开展群众体育活动应遵循因人、因地、因时制宜和业余、自愿、小型、多样、文明的原则。广泛开展群众性体育活动，是发挥体育的社会功能，提高民族素质和完成体育任务的重要途径。
6．医疗体育指运用体育手段治疗某些疾病与创伤，恢复和改善机体功能的一种医疗方法。与其他治疗方法相比，其特点有：
1)是一种主动疗法，要求思者主动参加治疗过程，通过锻炼治疗疾病；
2)是一种全身治疗，通过神经、神经反射机制改善全身机能，达到增强体质，提高抵抗力的目的；
3)是一种自然疗法，利用人类固有的自然功能(运动)作为治疗手段，一般不受时间、地点、设备条件的限制。通常采用医疗体操、慢跑、散步、自行车、气功、太极拳和特制的运动器械(如拉力器、自动跑台等)，以及日光浴、空气浴、水浴等为治疗手段。宜因人而异、持之以恒、循序渐进，并配合药物或手术治疗和心理疏导。二干多年前已用“导引”、“养生”作为防治疾病的手段，后又不断发展与提高，成为中国运动医学的重要组成部分。
7．体育的本质。是指体育所固有的根本特性，是人类社会的一种身体教育活动和社会文化活动。
8．体育的本质特点。就是以身体练习为手段，发展身体，增强体质，促进人的全面发展，为社会发展服务。它在社会发展过程中，受一定的政治、经济制约，并为一定的政治、经济服务。体育具有自然的和社会的两重属性。自然属性如体育的方法、手段等；社会属性如体育的思想、制度等。
【民族传统体育】
中华民族传统体育是中国体育事业的重要组成部分，是中华民族宝贵的文化遗产。许多优秀的民族传统体育项目，不仅具有很强的健身价值，而且还有很高的艺术价值和丰富的娱乐、教育功能。新中国成立后，政府特别重视少数民族传统体育的开展，已挖掘整理出了1000多个体育项目。比如蒙古族被称为“男儿三项游艺”的摔跤、赛马、射箭；回族的踢毽、拔河；藏族的赛牦牛；苗族的荡秋千、划龙舟；壮族由青年男女表达爱情转变为对抗性比赛项目的“投绣球”；朝鲜族的跳板；满族的滑冰；侗族的骑木马(踩高脚)；瑶族的打陀螺；高山族的放风筝；柯尔克孜族的“追姑娘”；布朗族的藤球等等。而龙舟竞渡、风筝、秧歌、围棋、气功、太极拳等，则是汉族与少数民族都共同喜爱的传统体育项目。
龙是中华民族的象征。仿龙造形，以龙取名的龙舟，是中国各族人民在长期的生产实践和社会活动中一个独具民族风格的创造。龙舟竞渡具有浓厚的娱乐性和激烈的竞争性，在南方的水乡地区，更有广泛的群众基础。
风筝是中国古代的重要发明之一，是世界上最早的人造飞行器。其制作在中国极为普遍，北京、天津、山东潍坊和江苏南通四地的风筝自成一派，别具特色，闻名世界。每逢4月是潍坊一年一度的风筝节，来自世界各地的爱好者在此交流技艺，传播友谊。
秧歌是在节奏鲜明的音乐伴奏下的一种民间舞蹈，主要流行于中国北方地区。因其舞动幅度较大，故由艺术表演逐渐变为健身运动，尤其受到中老年妇女的喜爱。
围棋源于中国，春秋战国时期即有关于围棋的文字记载。后流传到日本、韩国及欧美国家。新中国成立后被列为正式的体育运动竞赛项目，现已在全世界得到传播和发展。
武术是以拳术、器械、套路和实战形式为主的，既能健身自卫，又可养生保健的体育项目，几千年来一直在民众中广泛传播。
太极拳是中国武术众多拳种之一，已有三四百年的历史。它融合古代道家养生修炼术，并结合阴阳与经络学说创编而成。太极拳源于河南温县陈家沟，有陈式、杨式、武式、孙式、吴式等多种流派，动作舒缓连贯，要求以意导体，意、气、体三者协调配合，以静制动，以柔克刚。
气功是中华民族优秀的文化遗产，具有几千年的悠久历史。它对祛病强身、陶冶性情具有积极的作用。因此，武术和气功不仅风靡中国，而且还广泛传播到世界各地。
中国还定期举办全国少数民族传统体育运动会，各民族体育健儿欢聚一堂，竞献技艺。
【北京体育大学】
北京体育大学是全国重点高校之一，隶属国家体育总局。学校原名中央体育学院，筹建于1952年7月，1953年8月31日中央人民政府批准成立，1953年11月3日学校在北京先农坛举行开学典礼,1954年迁入现址， 1956年3月14日，学校更名为北京体育学院，1993年12月11日，学校改名为北京体育大学,校庆日为11月1日。
学校位于北京市海淀区中关村北大街，地处中关村高科技园区，毗邻圆明园遗址公园，占地面积1000余亩，建筑面积25万多平方米。
目前，北京体育大学已成为国内体育学科、专业齐全，体育硕士、博士点最多，师资力量雄厚，教学、科研、训练成绩显著，声誉远播的全国重点学府。
50年来，学校不断深化教育教学改革，确立学科建设在学校发展中的核心地位，注重学科间的交叉、渗透与融合，形成了高层次、多规格、复合型人才培养格局。学校现有7个学院2个中等专业学校。即：研究生院、教育学院、竞技体育学院、武术学院、管理学院、运动人体科学学院、成人教育学院以及附属竞技体校、附属体育中专；共有24个教研室；拥有1个国家级重点学科和12个部委级重点学科；设有体育学博士后流动站,为国家一级学科\"体育学\"博士授予权单位，拥有体育教育训练学、运动人体科学、体育人文社会学、民族传统体育学4个二级学科博士学位授予权和5个专业硕士学位授予权；设有体育教育、运动训练、社会体育、运动人体科学、民族传统体育、公共事业管理（体育管理）、新闻学（体育新闻）、应用心理学（运动心理）、英语（国际体育）、表演（体育艺术）等10个本科专业，现有在校生近6000名，其中硕士、博士生650余名，本科生4000余名，留学生200余名，竞体和中专学生约1000余名，另有成人教育学生4000余名，全校在籍学生共9800余名；共为国家培养高质量的体育师资、教练员、科研人员、管理人员和社会体育指导员等各级各类体育专门人才3万余名。
50年来，学校艰苦创业，加强办学基础设施建设，办学条件不断改进。近两年来，学校累记投资近两亿元进行校园建设，学校面貌焕然一新。学校现拥有1座现代化的教学大楼；1个市级重点实验室； 26个教学、科研、训练实验室； 13个附属研究、培训中心；16个室内训练馆；68块室外运动场；一个藏书43万册的校图书馆，形成了以体育为特色的多科性藏书体系；一个我国大学出版社中唯一一家体育专业出版社，10余年来，累计出版新书1520余种。特别是今后几年，国家及国家体育总局将投资十多亿元在我校进行教育、训练、科研\"三结合\"基地建设，学校基础建设将发生根本性变化。
50年来，学校始终重视师资队伍建设，培养造就了一支个体素质强，群体实力雄厚的师资队伍。学校现有正副教授228名、讲师264名、博士生导师40余名、硕士生导师100余名、国际级裁判37名、国家级裁判210名。在国际、国内学术组织机构和体育单项协会担任重要职务的有36人，在国家二级学会任常委以上职务的有44人。在国家队担任主教练的有15人，有8位教师被确定为国家体育总局优秀中青年学术、技术带头人，有4位教练员被确认为全国100名跨世纪优秀中青年教练员。
50年来，学校始终保持较高的运动技术水平，为中国体育冲出亚洲，走向世界，做出了历史性的贡献。自1980年以来，学校培养了国际运动健将50余人，运动健将500余人。1980年以来，在世界大赛中获冠军50余人次，亚洲大赛中获冠军60余人次，刷新亚洲纪录10余人次，在全国正式比赛中获冠军600余人次。尤其在2004年雅典奥运会上我校自己培养的17名在校运动员、7名教练员参加7个大项13个小项的比赛。取得4金、1银、1个团体第六名、1个第七的的优异成绩；在籍学生64名奥运健儿、毕业校友8名奥运健儿，总计72人参加了第28奥运会比赛；师生、校友共有163人参加了本届奥运会，占中国体育代表团总人数的25.75%。
50年来，学校形成了多学科、基础性和应用性研究相结合的综合研究优势，共获得省部级以上科研立项289项，其中国家级科研项目26项；获得省部级以上科研成果奖160项，其中国家级奖励8项。近十年间，共引入外源性科研经费2106万元，出版专著、译著、教材、科普著作近千部；在国内外学术刊物上发表各类论文2000余篇。
50年来，学校一直重视与国际间的合作与交流，学校先后与俄罗斯国立体育大学、美国印第安那大学、德国科隆体育学院、日本体育大学等16个国家的28所大学建立了校际关系或友好合作关系；与国际上许多体育社会团体和人士长期开展了各类交流活动。
50年来， 学校先后有4人次获得国际奥委会奖章，51人享受政府特殊津贴，62人获得全国体育工作荣誉奖章和运动荣誉奖章，366人获得新中国体育开拓者荣誉称号。学校还获得了体育运动荣誉奖章、奥运会特殊贡献奖等荣誉。
好风凭借力，扬帆正有时，在新的世纪里，北京体育大学将以党十六大精神和\"三个代表\"重要思想为指导，在国家体育总局的领导下，乘中国体育事业蓬勃发展之东风,抓住机遇，乘势而上,与时俱进,加快发展,加速综合性、高水平的教育、训练、科研\"三结合\"基地建设，向世界一流体育大学的发展目标迈进，努力为北京成功举办2008年奥运会和中国体育事业的发展做出更大贡献！
【中国体育彩票】
中国体育彩票是指：为筹集体育事业发展资金发行的，印有号码、图形或文字，供人们自愿购买并按照特定规则获取中奖权力的书面凭证。体育彩票不计名，不挂失，不返回本金，不计付利息，不能流通使用。中国体育彩票的销售方式主要有两种，规模销售即开型体育彩票方式和电脑辅助销售传统型体育彩票方式。目前，传统型彩票全部采用电脑辅助销售，因为电脑彩票具有分散、安全、快捷、公平和避免浪费的特点。截至1999年底，全国开展电脑体育彩票的省市已达11个，2000年国家体育总局还将在北京等9个省市陆续开展电脑体育彩票的发行工作。计划2000年加快即开型体育彩票分散销售方式研究，逐步取代大规模销售方式。可以预计，电脑体育彩票和即开型体育彩票分散销售将成为体育彩票的主要销售形式。中国体育彩票是国务院批准在全国发行的合法彩票，募集资金主要用于发展体育事业和促进全民健身运动，是一项取之于民、用之于民的社会公益事业。中国体育彩票一直遵循公开、公正、公平的原则，自1994年至1999年底共销售体育彩票102个亿元，筹集公益金30.6亿元，为我国体育事业的不断发展提供了资金的保证。全国各级体育彩票管理人员，决心在国家体育总局的领导下，本着积极、开拓、认真、周到的工作态度，服务于彩民、服务于社会、不断开拓我国彩票事业的新局面。
体育彩票的公益金用于落实全民健身计划和奥运争光计划，以及体育场馆的维修、设备更新和体育扶贫工作；省、区、市体委分配的公益金专项用于落实奥运争光计划和全民健身计划；地、市县体委分配的公益金用于落实全民健身计划。根据财政部、中国人民银行和国家体育总局有关体育彩票公益金的管理办法，体育彩票公益金的使用由国家体育总局负责，收支两条线，实行专门帐户统一管理，专项用于发展体育事业，对公益金的使用去向要及时报送报表说明，并定期向社会公布，接受公众监督。随着我国体育彩票事业的迅猛发展，国家也进一步加大了对彩票的管理力度，并着手彩票的立法工作。2000年3月1日，国家财政部为了规范彩票市场和保护广大彩民的利益，又下发了《关于认真做好彩票发行和管理工作的通知》（财综字〔2000〕17号），通知规定要进一步加强和规范彩票的发行及管理工作，自2000年4月1日起，彩票（包括既开型彩票和电脑型彩票）一律以人民币现金形式兑付奖金。
【国家体育总局】国家体育总局，英文名称为General Administration of Sport，其前身是1952年11月成立的国家体育运动委员会，1998年3月24日改组为国家体育总局。
其主要职责：
（一）研究制定体育工作的政策法规和发展规划并监督实施。
（二）指导和推动体育体制改革，指定体育发展战略，编制体育事业的中长期发展规划；协调区域性
体育发展。
（三）推行全民健身计划，指导并开展群众性体育活动，实施国家体育锻炼标准，开展国民体质监测。
（四）统筹规划竞技体育发展，研究和平衡全国性体育竞赛、竞技运动项目设置与重点布局；
组织开展反兴奋剂工作。
（五）管理体育外事工作，开展国际间和与香港特别行政区及澳门、台湾地区的体育合作与交流；
组织参加和举办重大国际体育竞赛。
（六）组织体育领域重大科技研究的攻关和成果推广。
（七）研究拟定体育产业政策，发展体育市场；制定体育经营活动从业条件和审批程序。
（八）负责全国性体育社团的资格审查。
（九）承办国务院交办的其他事项。
国家体育总局下设办公厅、群众体育司、竞技体育司、体育经济司、政策法规司、人事司、对外联络司、 科教司、 宣传司、机关党委、纪检组和监察局、离退休干部局
国家体育总局的直属单位：
运动项目管理中心：冬季运动管理中心，射击射箭运动管理中心，自行车击剑运动管理中心，水上运动管理中心，举重摔跤柔道运动管理中心， 拳击跆拳道运动管理中心，田径运动管理中心， 游泳运动管理中心，体操运动管理中心，手曲棒垒球运动管理中心，足球运动管理中心，篮球运动管理中心， 排球运动管理中心，乒乓球羽毛球运动管理中心，网球运动管理中心，小球运动管理中心，航空无线电模型运动管理中心，棋牌运动管理中心，武术运动管理中心，健身气功管理中心，登山运动管理中心，汽车摩托车运动管理中心，
还有：社会体育指导中心，机关服务中心，财务管理和审计中心，训练局，国家奥林匹克体育中心，青岛航海运动学校，湛江潜水运动学校 ，安阳航空运动学校， 秦皇岛训练基地，体育科学研究所运动医学研究所，中国体育报业总社，北京体育大学 ，体育文化发展中心，体育信息中心，对外体育交流中心 ，人力资源开发中心，体育器材装备中心，体育彩票管理中心 ，体育基金管理中心。
现任局长：刘鹏
[url=http://baike.baidu.com/view/8323.htm#]【体育博物馆】
全称中国体育博物馆。位于朝阳区安定路。１９９０年开馆。建筑面积７ ２００平方米，展出面积２ ５１０平方米。展室分为中国古代体育厅、中国近代体育厅、新中国体育成就厅和奥林匹克运动争光厅。共收藏古今体育文物４ ７００余件，珍贵体育文物图片５ ０００余幅。中国古代体育厅，分先秦、秦汉三国、两晋南北朝隋唐五代、宋辽金元和明清４个部分，展示了中国古代体育发展的轨迹；中国近代体育厅，表现的是鸦片战争到１９４９年这一段时期中国体育的发展历程；新中国体育成就厅，用图片、模型和实物表现了党和国家对体育事业的关怀以及群众体育、体育场馆建设等方面的辉煌成就；奥林匹克运动争光厅，展现了中国参加奥运会和中国人民发展奥林匹克运动的历史。建馆以来，还举办过各种临时展览，如第十一届亚运会体育集邮展览；弘扬北京亚运精神巡回展览；争办２０００年奥运会展览；奥林匹克运动百年展、中国健儿在巴塞罗那展；开放的中国盼奥运展；贺龙与体育展；新中国体育成就展；辉煌的五年——中国体育成就展；奥林匹克世纪行展等。其中第十一届亚运会体育集邮展览，共展出３０个国家和地区的２０７部、１ ３７４展框邮票。先后接待了国际奥委会官员６０余名，其中国际奥委会主席萨马兰奇两次参观并赠送了纪念品。编辑有《中国体育文化五千年》、《中华民族传统体育志》、《世界体坛顶峰的中国人》等著作。１９９２年５月被北京市人民政府命名为“北京市青少年教育基地”；１９９７年６月被国家体委命名为“国家体委爱国主义教育基地”。
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编辑词条参考资料：
1.足球绝对已经受欢迎了吧，2008年北京奥运会共有沈阳，秦皇岛，上海，天津等五个城市举行足球比赛。
2. 足球运动是以脚支配球为主，两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。足球运动是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”。有些国家将足球定为“国球”。一场精彩的的足球比赛，吸引着成千上万的观众和数以亿计的电视观众成为电视节目中的重要内容，有关足球消息的报道，占据着世界上各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。据不完全统计，现在世界上经常参加比赛的球队约80万支，登记注册的运动员约4000万人，其中职业运动员约10万人。
3. 足球运动对抗性强，运动员在比赛中采用规则所允许的各种动作包括奔跑、急停、转身、倒地、跳跃、冲撞等，同对手进行激烈的争夺。比赛时间长、观众多、竞赛场地大，是其他任何运动项目所不及的。传统足球是20块6边形和12块5边形一共32块皮组成 。[点击查看全文]
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（游天台山日记~游黄山日记）
游天台山日记
癸丑（公元1613年）之三月晦每月最末一天为晦 自宁海出西门。云散日朗，人意山光，俱有喜态。三十里，至梁隍山。闻此於菟即老虎夹道，月伤数十人，遂止宿。
四月初一日 早雨。行十五里，路有岐，马首西向台山，天色渐霁。又十里，抵松门岭，山峻路滑，舍骑步行。自奉化来，虽越岭数重，皆循山麓；至此迂回临陟，俱在山脊。而雨后新霁晴，泉声山色，往复创变，翠丛中山鹃映发，今人攀历忘苦。又十五里，饭于筋竹庵。山顶随处种麦。从筋竹岭南行，则向国清大路。适有国清僧云峰同饭，言此抵石梁，山险路长，行李不便，不若以轻装往，而重担向国清相待。余然同意之，令担夫随云峰往国清，余与莲舟上人上人：对僧人的尊称就石梁道。行五里，过筋竹岭。岭旁多短松，老干屈曲，根叶苍秀，俱吾阊门盆中物也。又三十余里，抵弥陀庵。上下高岭，深山荒寂，恐藏虎，故草木俱焚去。泉轰风动，路绝旅人。庵在万山坳低洼处中，路荒且长，适当其半，可饭可宿。
初二日 饭后，雨始止。遂越潦积水攀岭，溪石渐幽，二十里，暮抵天封寺。卧念晨上峰顶，以朗霁为缘，盖连日晚霁，并无晓晴。及五更梦中，闻明星满天，喜不成寐。
初三日 晨起，果日光烨烨原指火燃极旺，此指日炽，决策向顶。上数里，至华顶庵；又三里，将近顶，为太白堂，俱无可观。闻堂左下有黄经洞，乃从小径。二里，俯见一突石，颇觉秀蔚。至则一发僧结庵于前，恐风自洞来、以石甃塞堆砌填塞其门，大为叹惋。复上至太白，循路登绝顶。荒草靡靡，山高风冽，草上结霜高寸许，而四山回映，琪花玉树，玲珑弥望。岭角山花盛开，顶上反不吐色，盖为高寒所勒限制耳。
仍下华顶庵，过池边小桥，越三岭。溪回山合，木石森丽，一转一奇，殊慊qiè满足所望。二十里，过上方广，至石梁，礼佛昙花亭，不暇细观飞瀑。下至下方广，仰视石梁飞瀑，忽在天际。闻断桥、珠帘尤胜，僧言饭后行犹及往返，遂由仙筏桥向山后。越一岭，沿涧八九里，水瀑从石门泻下，旋转三曲。上层为断桥，两石斜合，水碎迸石间，汇转入潭；中层两石对峙如门，水为门束，势甚怒；下层潭口颇阔，泻处如阈yù门坎，水从坳中斜下。三级俱高数丈，各级神奇，但循级而下，宛转处为曲所遮，不能一望尽收，又里许，为珠帘水，水倾下处甚平阔，其势散缓，滔滔汩汩。余赤足跳草莽中，揉木缘崖意指攀住树枝爬上高岩，莲舟不能从。暝色夜色四下，始返。停足仙筏桥，观石梁卧虹，飞瀑喷雪，几不欲卧。
初四日 天山一碧如黛。不暇晨餐，即循仙筏上昙花亭，石梁即在亭外。梁阔尺余，长三丈，架两山坳间。两飞瀑从亭左来，至桥乃合以下坠，雷轰河隤kùi原意为垮塌，此处指河水奔流迅猛，百丈不止。余从梁上行，下瞰深潭，毛骨俱悚。梁尽，即为大石所隔，不能达前山，乃还。过昙花，入上方广寺。循寺前溪，复至隔山大石上，坐观石梁。为下寺僧促饭，乃去。饭后，十五里，抵万年寺，登藏经阁。阁两重，有南北经两藏。寺前后多古杉，悉三人围，鹤巢于上，传声嘹呖声音响亮而清远，亦山中一清响也。是日，余欲向桐柏宫，觅琼台、双阙，路多迷津，遂谋向国清。国清去万年四十里，中过龙王堂。每下一岭，余谓已在平地，及下数重，势犹未止，始悟华顶之高，去天非远！日暮，入国清，与云峰相见，如遇故知，与商探奇次第。云峰言：“名胜无如两岩，虽远，可以骑行。先两岩而后步至桃源，抵桐柏，则翠城、赤城，可一览收矣。”
初五日 有雨色，不顾，取寒、明两岩道，由寺向西门觅骑。骑至，雨亦至。五十里至步头，雨止，骑去。二里，入山，峰索水映，木秀石奇，意甚乐之。一溪从东阳来，势甚急，大若曹娥。四顾无筏，负奴背而涉。深过于膝，移渡一涧，几一时。三里，至明岩。明岩为寒山、拾得隐身地，两山回曲，《志》所谓八寸关也。入关，则四周峭壁如城。最后，洞深数丈，广容数百人。洞外，左有两岩，皆在半壁；右有石笋突耸，上齐石壁，相去一线，青松紫蕊，翁苁wēngcōng草木茂盛于上，恰与左岩相对，可称奇绝。出八寸关，复上一岩，亦左向。来时仰望如一隙，及登其上，明敞容数百人。岩中一井。曰仙人井，浅而不可竭。岩外一特石，高数丈，上岐立如两人，僧指为寒山、拾得云。入寺。饭后云阴溃散，新月在天，人在回岩顶上，对之清光溢壁。
初六日 凌晨出寺，六七里至寒岩。石壁直上如劈，仰视空中，洞穴甚多。岩半有一洞，阔八十步，深百余步，平展明朗。循岩石行，从石隘仰登。岩坳有两石对耸，下分上连，为鹊桥，亦可与方广石梁争奇，但少飞瀑直下耳。还饭僧舍，觅筏渡一溪。循溪行山下，一带峭壁巉崖，草木盘垂其上，内多海棠紫荆，映荫溪色，香风来处，玉兰芳草，处处不绝。已至一山嘴，石壁直竖涧底，涧深流驶，旁无余地。壁上凿孔以行，孔中仅容半趾脚，逼身而过，神魄为动，自寒岩十五里至步头，从小路向桃源。桃源在护国寺旁，寺已废，土人茫无知者。随云峰莽行曲路中，日已堕，竟无宿处，乃复问至坪头潭。潭去步头仅二十里，今从小路，返迂回三十余里。宿。信桃源误人也。
初七日 自坪头潭行曲路中三十余里，渡溪入山。又四五里山口渐夹狭窄，有馆曰桃花坞。循深潭而行，潭水澄碧，飞泉自上来注，为鸣玉涧。涧随山转，人随涧行。两旁山皆石骨，攒簇拥峦夹翠，涉目成赏，大抵胜在寒、明两岩间。涧穷路绝，一瀑从山坳泻下，势甚纵横。出饭馆中，循坞山洼东南行，越两岭，寻所谓"琼台"、"双阙"，竟无知者。去数里，访知在山顶。与云峰循路攀援，始达其巅。下视峭削环转，一如桃源，而翠壁万丈过之。峰头中断，即为双阙；双阙所夹而环者，即为琼台。台三面绝壁，后转即连双阙。余在对阙，日暮不及复登，然胜风景已一日尽矣。遂下山，从赤城后还国清，凡三十里。
初八日 离国清，从山后五里登赤城。赤城山顶圆壁特起，望之如城，而石色微赤。岩穴为僧舍凌杂，尽掩天趣。所谓玉京洞、金钱池、洗肠井，俱无甚奇。
游雁宕山日记
自初九日别台山，初十日抵黄岩。日已西，出南门三十里，宿于八岙aò。
十一日 二十里，登盘山岭。望雁山诸峰，芙蓉插天，片片扑人眉宇。又二十里，饭大荆驿。南涉一溪，见西峰上缀圆石，奴辈指为两头陀，余疑即老僧岩，但不甚肖。五里，过章家楼，始见老僧真面目：袈衣秃顶，宛然兀立，高可百尺。侧又一小童伛偻于后，向为老僧所掩耳。自章楼二里，山半得石梁洞。洞门东向，门口一梁，自顶斜插于地，如飞虹下垂。由梁侧隙中层级而上，高敞空豁。坐顷之，下山。由右麓逾谢公岭，渡一涧，循涧西行，即灵峰道也。一转山腋，两壁峭立亘天，危峰乱叠，如削如攒，如骈笋，如挺芝，如笔之卓挺立，如幞头巾之欹倾斜。洞有口如卷幕者，潭有碧如澄靛者。双鸾、五老，按翼联肩。如此里许，抵灵峰寺。循寺侧登灵峰洞。峰中空，特立寺后，侧有隙可入。由隙历磴数十级，直至窝顶洞。则窅yǎo深远然平台圆敞，中有罗汉诸像。坐玩至暝色，返寺。
十二日 饭后，从灵峰右趾觅碧霄洞。返旧路，抵谢公岭下。南过响岩，五里，至净名寺路口。入觅水帘谷，乃两崖相夹，水从崖顶飘下也。山谷五里，至灵岩寺。绝壁四合，摩天劈地，曲折而入，如另辟一寰界。寺居其中，南向，背向屏霞嶂。嶂zhàng高险如屏障的山顶齐而色紫，高数百丈，阔亦称之。嶂之最南，左为展旗峰，右为天柱峰。嶂之右胁介于天柱者，先为龙鼻水。龙鼻之穴从石罅直上，似灵峰洞而小。穴内石色俱黄紫，独罅口石纹一缕，青绀gàn红青色润泽，颇有鳞爪之状。自顶贯入洞底，垂下一端如鼻，鼻端孔可容指，水自内滴下注石盆。此嶂右第一奇也。西南为独秀峰，小于天柱，而高锐不相下。独秀之下为卓笔峰，高半独秀，锐亦如之。两峰南坳，轰然下泻者，小龙湫也。隔龙湫与独秀相对者，玉女峰也。顶有春花，宛然插髻，自此过双鸾，即极于天柱。双鸾止两峰并起，峰际有“僧拜石”，袈裟伛偻，肖矣。由嶂之左胁，介于展旗者，先为安禅谷，谷即屏霞之下岩。东南为石屏风，形如屏霞，高阔各得其半，正插屏霞尽处。屏风顶有“蟾蜍石”，与嶂侧“玉龟”相向。屏风南去，展旗侧褶中，有径直上，磴级尽处，石阈限之。俯阈而窥，下临无地，上嵌崆峒。外有二圆穴，侧有一长穴，光自穴中射入，别有一境，是为天聪洞，则嶂左第一奇也。锐峰叠嶂，左右环向，奇巧百出，真天下奇观！而小龙湫下流，经天柱、展旗，桥跨其上，山门临之。桥外含珠岩在天柱之麓，顶珠峰在展旗之上。此又灵岩之外观也。
十三日 出山门，循麓而右，一路崖壁参差，流霞映彩。高而展者，为板嶂岩。岩下危立而尖夹者，为小剪刀峰。更前，重岩之上，一峰亭亭插天，为观音岩。岩侧则马鞍岭横亘于前。鸟道形容道路险绝盘折，逾坳右转，溪流汤汤，涧底石平如砥。沿涧深入，约去灵岩十余里，过常云峰，则大剪刀峰介立涧旁。剪刀之北，重岩陡起，是名连云峰。从此环绕回合，岩穷矣。龙湫之瀑，轰然下捣潭中，岩势开张峭削，水无所着，腾空飘荡，顿令心目眩怖。潭上有堂，相传为诺讵jù那观泉之所。堂后层级直上，有亭翼然。面瀑踞坐久之，下饭庵中，雨廉纤不止细雨下个不停，然余已神飞雁湖山顶。遂冒雨至常云峰，由峰半道松洞外，攀绝磴三里，趋白云庵。人空庵圮，一道人在草莽中，见客至，望去。再入一里，有云静庵，乃投宿焉。道人清隐，卧床数十年，尚能与客谈笑。余见四山云雨凄凄、不能不为明晨忧也。
十四日 天忽晴朗，乃强清隐徒为导。清隐谓湖中草满，已成芜田，徒复有他行，但可送至峰顶。余意至顶，湖可坐得，于是人捉一杖，跻攀深草中，一步一喘，数里，始历高巅。四望白云，迷漫一色，平铺峰下。诸峰朵朵，仅露一顶，日光映之，如冰壶瑶界，不辨海陆。然海中玉环一抹，若可俯而拾也。北瞰山坳壁立，内石笋森森，参差不一。三面翠崖环绕，更胜灵岩。但谷幽境绝，惟闻水声潺潺，莫辨何地。望四面峰峦累累，下伏如丘垤dié丘垤即小土堆，惟东峰昂然独上，最东之常云，犹堪比肩。
导者告退，指湖在西腋一峰，尚须越三尖。余从之，及越一尖，路已绝；再越一尖，而所登顶已在天半。自念《志》云：“宕在山顶，龙湫之水，即自宕来。”今山势渐下，而上湫之涧，却自东高峰发脉，去此已隔二谷。遂返辙而东，望东峰之高者趋之，莲舟疲不能从。由旧路下，余与二奴东越二岭，人迹绝矣。已而山愈高，脊愈狭，两边夹立，如行刀背。又石片棱棱怒起，每过一脊，即一峭峰，皆从刀剑隙中攀援而上。如是者三，但见境不容足，安能容湖？既而高峰尽处，一石如劈，向惧石锋撩人，至是且无锋置足矣！踌躇崖上，不敢复向故道。俯瞰南面石壁下有一级，遂脱奴足布四条，悬崖垂空，先下一奴，余次从之，意可得攀援之路。及下，仅容足，无余地。望岩下斗同“陡”，下同深百丈，欲谋复上，而上岩亦嵌空三丈余，不能飞陟zhì登。持布上试，布为突石所勒，忽中断。复续悬之，竭力腾挽，得复登上岩。出险，还云静庵，日已渐西。主仆衣履俱敝破，寻湖之兴衰矣。遂别而下，复至龙湫，则积雨之后，怒涛倾注，变幻极势，轰雷喷雪，大倍于昨。坐至暝日落始出，南行四里，宿能仁寺。
十五日 寺后觅方竹数握，细如枝；林中新条，大可径寸，柔不中杖太柔软不宜作拐杖，老柯斩伐殆尽矣！遂从岐度四十九盘，一路遵海而南，逾窑岙岭，往乐清。
游白岳山日记
丙辰岁（1618年），余同浔阳叔翁，于正月二十六日，至微之休宁。出西门。其溪自祁门县来，经白岳，循县而南，至梅口，会郡溪入浙。循溪而上，二十里，至南渡。过桥，依山麓十里，至岩下已暮。登山五里，借庙中灯，冒雪蹑冰，二里，过天门，里许，入榔梅庵。路经天门、珠帘之胜，俱不暇辨，但闻树间冰响铮铮。入庵后，大霰xiàn雪珠作，浔阳与奴子俱后。余独卧山房，夜听水声屋溜，竟不能寐。
二十七日 起视满山冰花玉树，迷漫一色。坐楼中，适浔阳并奴至，乃登太素宫。宫北向，玄帝像乃百鸟衔泥所成，色黧黑。像成于宋，殿新于嘉靖三十七年，庭中碑文，世庙御制也。左右为王灵官、赵元帅殿，俱雄丽。背倚玉屏即齐云岩，前临香炉峰。峰突起数十丈，如覆钟，未游台、宕者或奇之。出庙左，至舍身崖，转而上为紫玉屏，再西为紫霄崖，俱危耸杰起。再西为三姑峰、五老峰，文昌阁据其前。五老比肩，不甚峭削，颇似笔架。
返榔梅，循夜来路，下天梯。则石崖三面为围，上覆下嵌，绝似行廊。循崖而行，泉飞落其外，为珠帘水。嵌之深处，为罗汉洞，外开内伏，深且十五里，东南通南渡。崖尽处为天门。崖石中空，人出入其间，高爽飞突，正如阊阖chānghé传说中的天门。门外乔楠中峙，蟠青丛翠此句描绘树木挺拔苍翠繁茂的样子。门内石崖一带，珠帘飞洒，奇为第一。返宿庵中，访五井、桥崖之胜，羽士即道士汪伯化，约明晨同行。
二十八日 梦中闻人言大雪，促奴起视，弥山漫谷矣。余强卧。已刻，同伯化蹑屐jì木头鞋二里，复抵文昌阁。览地天一色，虽阻游五井，更益奇观。
二十九日 奴子报：“云开，日色浮林端矣。”急披衣起，青天一色，半月来所未睹，然寒威殊甚。方促伯化共饭。饭已，大雪复至，飞积盈尺。偶步楼前，则香炉峰正峙其前。楼后出一羽士曰程振华者，为余谈九井、桥岩、傅岩诸胜。
三十日 雪甚，兼雾浓，咫尺不辨。伯化携酒至舍身崖，饮睇边饮边看元阁。阁在崖侧，冰柱垂垂，大者竟丈。峰峦灭影，近若香炉峰，亦不能见。
二月初一日 东方一缕云开，已而大朗。浔阳以足裂留庵中。余急同伯化蹑西天门而下。十里，过双溪街，山势已开。五里，山复渐合，溪环石映，倍有佳趣。三里，由溪口循小路入，越一山。二里，至石桥岩。桥侧外岩，高亘如白岳之紫霄。岩下俱因岩为殿。山石皆紫，独有一青石龙蜿蜒于内，头垂空尺余，水下滴，曰龙涎泉，颇如雁宕龙鼻水。岩之右，一山横跨而中空，即石桥也。飞虹垂蝀dōng仍为虹，下空恰如半月。坐其下，隔山一岫xiù山洞特起，拱对其上，众峰环侍，较胜齐云天门。即天台石梁，止一石架两山间；此以一山高架，而中空其半，更灵幻矣！穿桥而入，里许，为内岩。上有飞泉飘洒，中有僧斋，颇胜。
还饭于外岩。觅导循崖左下。灌莽中两山夹涧，路棘雪迷，行甚艰。导者劝余趋傅岩，不必向观音岩。余恐不能兼棋盘、龙井之胜，不许。行二里，得涧一泓，深碧无底，亦“龙井”也。又三里，崖绝涧穷，悬瀑忽自山坳挂下数丈，亦此中奇境。转而上跻jì登，行山脊二里，则棋盘石高峙山巅，形如擎菌，大且数围。登之，积雪如玉。回望傅岩，屼嵲wùniè高耸之意云际。由彼抵棋盘亦近，悔不从导者。石旁有文珠庵，竹石清映。转东而南，二里，越岭二重，山半得观音岩。禅院清整，然无奇景，尤悔觌面失傅岩也。仍越岭东下深坑，石涧四合，时有深潭，大为渊，小如臼，皆云“龙井”，不能别其孰为“五”，孰为“九”。凡三里，石岩中石脉隐隐，导者指其一为青龙，一为白龙，余笑颔之。又乱崖间望见一石嵌空，有水下注，外有横石跨之，颇似天台石梁。伯化以天且晚，请速循涧觅大龙井。忽遇僧自黄山来，云：“出此即大溪，行将何观？”遂返。
里余，从别径向漆树园。行巉石乱流间，返照映深木，一往幽丽。三里，跻其巅，余以为高埒齐云，及望之，则文昌阁犹巍然也。五老峰正对阁而起，五老之东为独耸寨，循其坳而出，曰西天门，五老之西为展旗峰，由其下而渡，曰芙蓉桥。余向出西天门，今自芙蓉桥入也。余望三姑之旁，犹殢tì滞留日色，遂先登，则落照正在五老间。归庵，已晚餐矣。相与追述所历，始知大龙井正在大溪口，足趾已及，而为僧所阻，亦数也！
游黄山日记
初二日 自白岳下山，十里，循麓而西，抵南溪桥。渡大溪，循别溪，依山北行。十里，两山峭逼如门，溪为之束。越而下，平畴颇广。二十里，为猪坑。由小路登虎岭，路甚峻。十里，至岭。五里，越其麓。北望黄山诸峰，片片可掇duō拾取。又三里，为古楼坳。溪甚阔，水涨无梁，木片弥满布一溪，涉之甚难。二里，宿高桥。
初三日 随樵者行，久之，越岭二重。下而复上，又越一重。两岭俱峻，曰双岭。共十五里，过江村。二十里，抵汤口，香溪、温泉诸水所由出者。折而入山，沿溪渐上，雪且没趾。五里，抵祥符寺。汤泉即黄山温泉，又名朱砂泉在隔溪，遂俱解衣赴汤池。池前临溪，后倚壁，三面石甃，上环石如桥。汤深三尺，时凝寒未解，面汤气郁然，水泡池底汩汩起，气本香冽。黄贞父谓其不及盘山，以汤口、焦村孔道，浴者太杂遝tà即杂乱出。浴毕，返寺。僧挥印引登莲花庵，蹑雪循涧以上。涧水三转，下注而深泓者，曰白龙潭；再上而停涵石间者，曰丹井。井旁有石突起，曰“药臼”，曰“药铫”diào即小铁锅。宛转随溪，群峰环耸，木石掩映。如此一里，得一庵，僧印我他出，不能登其堂。堂中香炉及钟鼓架，俱天然古木根所为。遂返寺宿。
初四日 兀wù坐枯坐听雪溜竟日。
初五日 云气甚恶，余强卧至午起。挥印言慈光寺颇近，令其徒引。过汤地，仰见一崖，中悬鸟道，两旁泉泻如练。余即从此攀跻上，泉光云气，撩绕衣裾。已转而右，则茅庵上下，磬韵香烟，穿石而出，即慈光寺也。寺旧名珠砂庵。比丘为余言：“山顶诸静室，径为雪封者两月。今早遣人送粮，山半雪没腰而返。”余兴大阻，由大路二里下山，遂引被卧。
初六日 天色甚朗。觅导者各携筇qióng手杖上山，过慈光寺。从左上，石峰环夹，其中石级为积雪所平，一望如玉。蔬木茸茸中，仰见群峰盘结，天都独巍然上挺。数里，级愈峻，雪愈深，其阴处冻雪成冰，坚滑不容着趾。余独前，持杖凿冰，得一孔置前趾，再凿一孔，以移后趾。从行者俱循此法得度。上至平冈，则莲花、云门诸峰，争奇竞秀，若为天都拥卫者。由此而入，绝岘yǎn大小成两截的山危崖，尽皆怪松悬结。高者不盈丈，低仅数寸，平顶短髲，盘根虬干，愈短愈老，愈小愈奇，不意奇山中又有此奇品也！松石交映间，冉冉慢慢地僧一群从天而下，俱合掌言：“阻雪山中已三月，今以觅粮勉到此。公等何由得上也？”且言：“我等前海诸庵，俱已下山，后海山路尚未通，惟莲花洞可行耳。”已而从天都峰侧攀而上，透峰罅而下，东转即莲花洞路也。余急于光明顶、石笋矼gāng又作“杠”，即石桥之胜，遂循莲花峰而北。上下数次，至天门。两壁夹立，中阔摩肩，高数十丈，仰面而度，阴森悚骨。其内积雪更深，凿冰上跻，过此得平顶，即所谓前海也。由此更上一峰，至平天矼。矼之兀突独耸者，为光明顶。由矼而下，即所谓后海也。盖平天矼阳为前海，阴为后海，乃极高处，四面皆峻坞，此独若平地。前海之前，天都莲花二峰最峻，其阳属徽之歙shè地名，其阴属宁之太平。
余至平天矼，欲望光明顶而上。路已三十里，腹甚枵xiāo变虚，即肚子很饿，遂入矼后一庵。庵僧俱踞石向阳。主僧曰智空，见客色饥，先以粥饷。且曰：“新日太皎，恐非老睛。”因指一僧谓余曰：“公有余力，可先登光明顶而后中食，则今日犹可抵石笋矼，宿是师处矣。”余如言登顶，则天都、莲花并肩其前，翠微、三海门环绕于后，下瞰绝壁峭岫，罗列坞中，即丞相原也。顶前一石，伏而复起，势若中断，独悬坞中，上有怪松盘盖。余侧身攀踞其上，而浔阳踞大顶相对，各夸胜绝。
下入庵，黄粱已熟。饭后，北向过一岭，踯躅菁莽中，入一庵，曰狮子林，即智空所指宿处。主僧霞光，已待我庵前矣。遂指庵北二峰曰：“公可先了此胜。”从之。俯窥其阴，则乱峰列岫，争奇并起。循之西，崖忽中断，架木连之，上有松一株，可攀引而度，所谓接引崖也。度崖，空石罅而上，乱石危缀间，构木为石，其中亦可置足，然不如踞石下窥更雄胜耳。下崖，循而东，里许，为石笋矼。矼脊斜亘，两夹悬坞中，乱峰森罗，其西一面即接引崖所窥者。矼侧一峰突起，多奇石怪松。登之，俯瞰壑中，正与接引崖对瞰，峰回岫转，顿改前观。
下峰，则落照拥树，谓明晴可卜，踊跃归庵。霞光设茶，引登前楼。西望碧痕一缕，余疑山影。僧谓：“山影夜望甚近，此当是云气。”余默然，知为雨兆也。
初七日 四山雾合。少顷，庵之东北已开，西南腻甚指雾气非常凝滞厚重，若以庵为界者，即狮子峰亦在时出时没间。晨餐后，由接引崖践雪下。坞半一峰突起，上有一松裂石而出，巨干高不及二尺，而斜拖曲结，蟠翠三丈余，其根穿石上下，几与峰等，所谓“扰龙松”是也。
攀玩移时，望狮子峰已出，遂杖而西。是峰在庵西南，为案山。二里，蹑其巅，则三面拔立坞中，其下森峰列岫，自石笋、接引两坞迤逦至此，环结又成一胜。登眺间，沉雾渐爽舒朗，急由石笋矼北转而下，正昨日峰头所望森阴径也。群峰或上或下，或巨或纤，或直或欹，与身穿绕而过。俯窥辗顾，步步生奇，但壑深雪厚，一步一悚。
行五里，左峰腋一窦透明，曰“天窗”。又前，峰旁一石突起，作面壁状，则“僧坐石”也。下五里，径稍夷，循涧而行。忽前涧乱石纵横，路为之塞。越石久之，一阙新崩，片片欲堕，始得路。仰视峰顶，黄痕一方，中间绿字宛然可辨，是谓“天牌”，亦谓“仙人榜”。又前，鲤鱼石；又前，白龙池。共十五里，一茅出涧边，为松谷庵旧基。再五里，循溪东西行，又过五水，则松谷庵矣。再循溪下，溪边香气袭人，则一梅亭亭正发，山寒稽雪，至是始芳。抵青龙潭，一泓深碧，更会两溪，比白龙潭势既雄壮，而大石磊落，奔流乱注，远近群峰环拱，亦佳境也。还餐松谷，往宿旧庵。余初至松谷，疑已平地，及是询之，须下岭二重，二十里方得平地，至太平县共三十五里云。
初八日 拟寻石笋奥境，竟为天夺，浓雾迷漫。抵狮子林，风愈大，雾亦愈厚。余急欲趋炼丹台，遂转西南。三里，为雾所迷，偶得一庵，入焉。雨大至，遂宿此。
初九日 逾午少霁qì晴。庵僧慈明，甚夸西南一带峰岫不减石笋矼，有“秃颅朝天”、“达摩面壁”诸名。余拉浔阳蹈乱流至壑中，北向即翠微诸峦，南向即丹台诸坞，大抵可与狮峰竞驾，未得比肩石笋也。雨踵至，急返庵。
初十日 晨雨如注，午少停。策杖二里，过飞来峰，此平天矼之西北岭也。其阳坞中，峰壁森峭，正与丹台环绕。二里，抵台。一峰西垂，顶颇平伏。三面壁翠合沓重叠，前一小峰起坞中，其外则翠微峰、三海门蹄股拱峙。登眺久之。东南一里，绕出平天矼下。雨复大至，急下天门。两崖隘肩，崖额飞泉，俱从人顶泼下。出天门，危崖悬叠，路缘崖半，比后海一带森峰峭壁，又转一境。“海螺石”即在崖旁，宛转酷肖，来时忽不及察，今行雨中，颇稔其异，询之始知。已趋大悲庵，由其旁复趋一庵，宿悟空上人处。
十一日 上百步云梯。梯磴插天，足趾及腮，而磴石倾侧崡岈，兀兀wù挺立高耸欲动，前下时以雪掩其险，至此骨意俱悚。上云梯，即登莲花峰道。又下转，由峰侧而入，即文殊院、莲花洞道也。以雨不止，乃下山，入汤院，复浴。由汤口出，二十里抵芳村，十五里抵东潭，溪涨不能渡而止。黄山之流，如松谷、焦村，俱北出太平；即南流如汤口，亦北转太平入江；惟汤口西有流，至芳村而巨，南趋岩镇，至府西北与绩溪会。
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疯婆
23年前，有个年轻的女子流落到我们村，蓬头垢面，见人就傻笑，且毫不避讳地当众小便。因此，村里的媳妇们常对着那女子吐口水，有的媳妇还上前踹几脚，叫她“滚远些”。可她就是不走，依然傻笑着在村里转悠。
那时，我父亲已有35岁。他曾在石料场子干活被机器绞断了左手，又因家穷，一直没娶媳妇。奶奶见那女子还有几份姿色，就动了心思，决定收下她给我父亲做媳妇，等她给我 家“续上香火”后，再把她撵走。父亲虽老大不情愿，但看着家里这番光景，咬咬牙还是答应了。结果，父亲一分未花，就当了新郎。
娘生下我的时候，奶奶抱着我，瘪着没剩几颗牙的嘴，欣喜地说：“这疯婆娘，还给我生了个带把的孙子。”只是我一生下来，奶奶就把我抱走了，而且从不让娘靠近。
娘一直想抱抱我，多次在奶奶面前吃力地喊：“给，给我……”奶奶没理她。我那么小，像个肉嘟嘟，万一娘失手把我掉在地上怎么办？毕竟，娘是个疯子。每当娘有抱我的请求时，奶奶总瞪起眼睛训她：“你别想抱孩子，我不会给你的。要是我发现你偷抱了他，我就打死你。即使不打死，我也要把你撵走。”奶奶说这话时，没有半点儿含糊的意思。娘听懂了，满脸的惶恐，每次只是远远地看着我。尽管娘的奶胀得厉害，可我没能吃到娘的半口奶水，是奶奶一匙一匙把我喂大的。奶奶说娘的奶水里有“神经病”，要是传染给我就麻烦了。
那时，我家依然在贫困的泥潭里挣扎。特别是添了娘和我后，家里常常揭不开锅。奶奶决定把娘撵走，因为娘不但在家吃“闲饭”，时不时还惹是生非。
一天，奶奶煮了一大锅饭，亲手给娘添了一大碗，说：“媳妇儿，这个家太穷了，婆婆对不起你。你吃完这碗饭，就去找个富点儿的人家过日子，以后也不准来了，啊？”娘刚扒了一大团饭在口里，听了奶奶下的“逐客令”显得非常吃惊，一团饭就在嘴里凝滞了。娘望着奶奶怀中的我，口齿不清地哀叫：“不，不要……”奶奶猛地沉下脸，拿出威严的家长作风厉声吼到：“你这个疯婆娘，犟什么犟，犟下去没你的好果子吃。你本来就是到处流浪的，我收留了你两年了，你还要怎么样？吃完饭就走，听到没有？”说完奶奶从门后拿出一柄锄，像余太君的龙头杖似的往地上重重一磕，“咚”地发出一声响。娘吓了一大跳，怯怯地看着婆婆，又慢慢低下头去看面前的饭碗，有泪水落在白花花的米饭上。在逼视下，娘突然有个很奇怪的举动，她将碗中的饭分了一大半给另一只空碗，然后可怜巴巴地看着奶奶。
奶奶呆了，原来，娘是向奶奶表示，每餐只吃半碗饭，只求别赶她走。心仿佛被人狠狠揪了几把，奶奶也是女人，她的强硬态度也是装出来的。奶奶别过头，生生地将热泪憋了回去，然后重新板起了脸说：“快吃快吃，吃了快走。在我家你会饿死的。”娘似乎绝望了，连那半碗饭也没吃，朗朗跄跄地出了门，却长时间站在门前不走。奶奶硬着心肠说：“你走，你走，不要回头。天底下富裕人家多着呢！”娘反而走拢来，一双手伸向婆婆怀里，原来，娘想抱抱我。
奶奶忧郁了一下，还是将襁褓中的我递给了娘。娘第一次将我搂在怀里，咧开嘴笑了，笑得春风满面。奶奶却如临大敌，两手在我身下接着，生怕娘的疯劲一上来，将我像扔垃圾一样丢掉。娘抱我的时间不足三分钟，奶奶便迫不及待地将我夺了过去，然后转身进屋关上了门。
当我懵懵懂懂地晓事时，我才发现，除了我，别的小伙伴都有娘。我找父亲要，找奶奶要，他们说，你娘死了。可小伙伴却告诉我：“你娘是疯子，被你奶奶赶走了。”我便找奶奶扯皮，要她还我娘，还骂她是“狼外婆”，甚至将她端给我的饭菜泼了一地。那时我还没有“疯”的概念，只知道非常想念她，她长什么样？还活着吗？没想到，在我六岁那年，离家5年的娘居然回来了。
那天，几个小伙伴飞也似地跑来报信：“小树，快去看，你娘回来了，你的疯娘回来了。”我喜得屁颠屁颠的，撒腿就往外跑，父亲奶奶随着我也追了出来。这是我有记忆后第一次看到娘。她还是破衣烂衫，头发上还有些枯黄的碎草末，天知道是在那个草堆里过的夜。娘不敢进家门，却面对着我家，坐在村前稻场的石磙上，手里还拿着个脏兮兮的气球。当我和一群小伙伴站在她面前时，她急切地从我们中间搜寻她的儿子。娘终于盯住我，死死地盯住我，裂着嘴叫我：“小树……球……球”她站起来，不停地扬着手中的气球，讨好地往我怀里塞。我却一个劲儿地往后退。我大失所望，没想到我日思夜想的娘居然是这样一副形象。一个小伙伴在一旁起哄说：“小树，你现在知道疯子是什么样了吧？就是你娘这样的。”
我气愤地对小伙伴说：“她是你娘！你娘才是疯子，你娘才是这个样子。”我扭头就跑了。这个疯娘我不要了。奶奶和父亲却把娘领进了门。当年，奶奶撵走娘后，她的良心受到了拷问，随着一天天衰老，她的心再也硬不起来，所以主动留下了娘，而我老大不乐意，因为娘丢了我的面子。
我从没给娘好脸色看，从没跟她主动说过话，更没有喊她一声“娘”，我们之间的交流是以我“吼”为主，娘是绝不敢顶嘴的。
家里不能白养着娘，奶奶决定训练娘做些杂活。下地劳动时，奶奶就带着娘出去“观摩”，说不听话就要挨打。
过了些日子，奶奶以为娘已被自己训练得差不多了，就叫娘单独出去割猪草。没想到，娘只用了半小时就割了两筐“猪草”。奶奶一看，又急又慌，娘割的是人家田里正生浆拔穗的稻谷。奶奶气急败坏地骂她：“疯婆娘谷草不分……”奶奶正想着如何善后时，稻田的主人找来了，竟说是奶奶故意教唆的。奶奶火冒三丈，当着人家的面拿出根棒一下敲在娘的后腰上，说：“打死你这个疯婆娘，你给老娘滚远些……”
娘虽疯，疼还是知道的，她一跳一跳地躲着棒槌，口里不停地发出“别、别……”的哀号。最后，人家看不过眼，主动说“算了，我们不追究了。以后把她看严点就是……”这场风波平息后，娘歪在地上抽泣着。我鄙夷地对她说：“草和稻子都分不清，你真是个猪。”话音刚落，我的后脑勺挨了一巴掌，是奶奶打的。奶奶瞪着眼骂我：“小兔崽子，你怎么说话的？再这么着，她也是你娘啊！”我不屑地嘴一撇：“我没有这样的傻疯娘！”
“嗬，你真是越来越不象话了。看我不打你！”奶奶又举起巴掌，这时只见娘像弹簧一样从地上跳起，横在我和奶奶中间，娘指着自己的头，“打我、打我”地叫着。
我懂了，娘是叫奶奶打她，别打我。奶奶举在半空中的手颓然垂下，嘴里喃喃地说道：“这个疯婆娘，心里也知道疼爱自己的孩子啊！”我上学不久，父亲被邻村一位养鱼专业户请去守鱼池，每月能赚50元。娘仍然在奶奶的带领下出门干活，主要是打猪草，她没再惹什么大的乱子。
记得我读小学三年级饿一个冬日，天空突然下起了雨，奶奶让娘给我送雨伞。娘可能一路摔了好几跤，浑身像个泥猴似的，她站在教室的窗户旁望着我傻笑，口里还叫：“树……伞……”一些同学嘻嘻地笑，我如坐针毡，对娘恨得牙痒痒，恨她不识相，恨她给我丢人，更恨带头起哄的范嘉喜。当他还在夸张地模仿时，我抓起面前的文具盒，猛地向他砸过去，却被范嘉喜躲过了，他冲上前来掐住我的脖子，我俩撕打起来。我个子小，根本不是他的对手，被他轻易压在地上。这时，只听教室外传来“嗷”的一声长啸，娘像个大侠似地飞跑进来，一把抓起范嘉喜，拖到了屋外。都说疯子力气大，真是不假。娘双手将欺负我的范嘉喜举向半空，他吓得哭爹喊娘，一双胖乎乎的小腿在空中乱踢蹬。娘毫不理会，居然将他丢到了学校门口的水塘里，然后一脸漠然地走开了。
娘为我闯了大祸，她却像没事似的。在我面前，娘又恢复了一副怯怯的神态，讨好地看着我。我明白这就是母爱，即使神志不清，母爱也是清醒的，因为她的儿子遭到了别人的欺负。当时我情不自禁地叫了声：“娘！”这是我会说话以来第一次喊她。娘浑身一震，久久地看着我，然后像个孩子似的羞红了脸，咧了咧嘴，傻傻地笑了。那天，我们母子俩第一次共撑一把伞回家。我把这事跟奶奶说了，奶奶吓得跌倒在椅子上，连忙请人去把爸爸叫了回来。爸爸刚进屋，一群拿着刀棒的壮年男人闯进我家，不分青红皂白，先将锅碗瓢盆砸了个稀巴烂，家里像发生了九级地震。这都是范嘉喜家请来的人，范父恶狠狠地指着爸爸的鼻子说：“我儿子吓出了神经病，现在卫生院躺着。你家要不拿出1000块钱的医药费，我他妈一把火烧了你家的房子。”
1000块？爸爸每月才50块钱啊！看着杀气腾腾的范家人，爸爸的眼睛慢慢烧红了，他用非常恐怖的目光盯着娘，一只手飞快地解下腰间的皮带，劈头盖脸地向娘打去。一下又一下，娘像只惶惶偷生的老鼠，又像一只跑进死胡同的猎物，无助地跳着、躲着，她发出的凄厉声以及皮带抽在她身上发出的那种清脆的声响，我一辈子都忘不了。最后还是派出所所长赶来制止了爸爸施暴的手。派出所的调解结果是，双方互有损失，两不亏欠。谁在闹就抓谁！一帮人走后，爸看看满屋狼籍的锅碗碎片，又看看伤痕累累的娘，他突然将娘搂在怀里痛哭起来，说：“疯婆娘，不是我硬要打你，我要不打你，这事下不了地，咱们没钱赔人家啊。这都是家穷惹的�